Doğadaki parçacıkları iki gruba ayırmak mümkündür;fermiyonlar ve bozonlar.Fermiyonlar maddeyi oluşturan parçacıklardır (elektron,quark gibi) ve ½,3/2 gibi buçuklu spinlere sahiptirler.Bozonlar (foton,graviton gibi) kuvvetlerin iletiminden sorumlu olup 0,1,2 gibi tamsayı spinlere sahip parçacıklardır.Spin dönme anlamına gelse de buradaki anlamı günlük hayatımızdan bildiğimiz bir dönme değildir.Örneğin spini 1 olan bir parçacığı kendi çevresinde 1 tam tur döndürdüğümüzde dalgafonksiyonu aynı kalır.Spini ½ olan bir parçacığı kendi etrafında 1 tam tur döndürdüğümüzde ise dalgafonksiyonu öncekinin negatifi olur,dolayısıyla parçacığı 2 tam tur döndürdüğümüzde dalgafonksiyonu aynı kalır.
Kuantum dünyasında parçacıkların bir özelliği de ayırt edilemez olmalarıdır.Günlük hayatta örneğin “kedi” cins bir isimdir ve kedi sınıfına giren tüm şeyleri kapsar.Fakat iki kedinin birbirinin tıpatıp aynı olamayacağı aşikardır.Temel parçacıklarda ise durum değişir,mesela elektron fabrikasından çıkmış iki elektron birbirinin aynısı olabilir.Çünkü elektron kediye nazaran üzerinde çok az bilgi barındırır ve bu da doğada elektronların ayırt edilemez olabilmesine neden olur.
İki parçacıklı bir sistem düşünelim.Bu sistemin dalgafonksiyonu Ψ (x1,x2,t) dir.Dalgafonksiyonunun karesi parçacıkları t anında x1 ve x2 konumlarında bulma olasılığını verecektir.Şimdi birinci parçacık ile ikinci parçacığın yerlerini değiştirdiğimizi düşünelim.Yeni sistemin dalgafonksiyonu Ψ (x2,x1,t) dir.Yani birinci parçacık x2 konumunda,ikinci parçacık ise x1 konumunda olacaktır.Bu aynı zamanda sistemi 180 derece döndürmeye denktir.Peki bu ikinci sistem birinci sistemle aynı mı olacaktır?Temel parçacıkların ayırt edilemez olduğunu bildiğimizden ikinci sistemin birincisinden tamamen farklı olmayacağını da öngörebiliriz.Parçacıkların yer değiştirmesi özelliği doğanın temel bir simetrisidir.Doğa ayırt edilemez parçacıklar arasında bir ayırım gözetmemekte hepsine aynı muameleyi yapmaktadır.Dalgafonksiyonunun bu yer değiştirme simetrisi fizik yasalarının değişmezliğini sağlar.Kuantum mekaniksel olarak bu durum değişikliği gerçekleştirdikten sonra elde edeceğimiz olasılık değerinin orijinal değerle aynı olması anlamına gelmektedir.
| Ψ (x1,x2,t)|^2=| Ψ (x2,x1,t)| ^2 Bu şart,değişikliğin dalgafonksiyonu üzerindeki etkisi için iki matematiksel çözümün olası olduğunu bildirmektedir. Ψ (x1,x2,t)= Ψ (x2,x1,t) veya Ψ (x1,x2,t)=- Ψ (x2,x1,t)
Değiştirilmiş olan dalgafonksiyonu ya simetrik olarak orijinalin +1 katıdır,ya da antisimetrik olarak orijinalin -1 katıdır.Prensipte her iki durum da mümkündür,çünkü biz yalnızca dalgafonksiyonlarının karesi olan olasılıkları ölçebiliriz.
Bozonlardan bahsettiğimiz zaman dalgafonksiyonunda iki parçacığı yerdeğiştirdiğimiz zaman + işaretini elde edeceğiz,yani dalgafonksiyonu değişmeyecektir.Eş bozonların yer değiştirme simetrisi: Ψ (x1,x2,t)= Ψ (x2,x1,t) x1 ile x2 nin aynı nokta olduğunu farzedersek yani x1=x2=x dersek,
Ψ (x,x,t) sıfırdan farklı bir değer alabilir.Yani iki eş bozon uzayda aynı noktada bulunabilir.Aslında,büyük bir dalgafonksiyonu tarafından tanımlanan ve aynı uzay bölgesine konumlanmış bir çok bozon için,bu bozonların sistemdeki en olası yerleri birbirleri üzerine yığılmalarıdır.Bu sayede fotonlar birbiri içerisinden geçebilmekte ve bildiğimiz optik kuralları oluşmaktadır.Bir sistemde bir atom ışıma yaparsa aynı sistemdeki diğer atomların da ışıma yapması daha olanaklı hale gelecek (çünkü bozonlar aynı kuantum durumunda bulunmayı severler) ve bu şekilde bu etki çığ gibi büyüyecektir.Bu da laserleri mümkün kılar.Bir lazer ışını aynı momentumda ışık ışınlarından oluşur ve bu sayede normal ışıktan daha güçlü ve daha yönlendirilebilirdir.Laser ışınları varlığını bozonların bu özelliğine borçludur.
Eğer bir kuantum durumunda iki fermiyonu yer değiştirirsek elde edeceğimiz dalgafonksiyonunun önüne bir eksi işareti koymamız gerekecektir: Ψ (x1,x2,t)= -Ψ (x2,x1,t) . x1=x2=x olduğunda yani x1 ile x2 aynı konum olduğunda; Ψ (x,x,t)=- Ψ (x,x,t) olacaktır.Negatifine eşit tek sayı sıfır olduğundan
Ψ (x,x,t)=0 olur.Bu da demek oluyor ki tüm kuantum mekaniksel özellikleri aynı olan iki fermiyonun uzayda aynı noktada bulunma olasılıkları sıfırdır,yani bu iki fermiyon uzayda aynı noktayı işgal edemez.Daha genel olarak eş iki fermiyon aynı momentum durumunda da bulunamaz.Bu durum Pauli Dışlama Etkisi olarak adlandırılır.Bunun sonucunda fermiyonlar antisosyal parçacıklar olarak davranırlar.Sözgelimi aynı kuantum durumunda bulunan elektronlar sıkışmaya karşı bir direnç gösterirler,çünkü aynı yerde bulunmayı istemezler.
Aslında bu durum bizim için oldukça iyidir,elektronların birbiri üzerine gelmeye gösterdikleri bu direnç birbirine yaklaştırılan iki katı cismin birbiri içerisine geçmemesini sağlarlar.Biz elimizle masanın üzerine bastırdığımızda elimizin atomlarının masanın atomlarının içerisine geçmemesini sağlayan pauli dışlama etkisidir.Yine aynı etki sayesinde yerçekimi etkisiyle yerin içine geçmeden yaşayabilmekteyiz.
Bu ilke atomların çeşitliliğini de sağlamaktadır.Şöyle ki spini ½ olan bir fermiyon olan elektron için iki spin durumu vardır,bunlara spin yukarı ve spin aşağı diyebiliriz,yukarı ve aşağı uzayda seçilmiş rastgele zıt yönleri ifade eder.Bir helyum atomunda en düşük enerji seviyesine iki elektron sığdırabiliriz.İki elektronu da aynı enerji seviyesine yerleştirebilmemiz için iki elektronun tüm kuantum mekaniksel özelliklerinin aynı olmaması gerekir.Bu yüzden spinleri yukarı ve aşağı olacak şekilde ters olan iki elektron aynı en düşük enerji seviyesine yerleşebilir.Ne var ki buraya üçüncü bir elektron yerleştiremeyiz,çünkü gelecek olan elektronun spini ya yukarı ya da aşağı olacaktır ve bu iki spin durumu da daha önce orada olan iki elektron tarafından işgal edilmiştir.Bu nedenle periyodik cetveldeki bir sonraki element olan lityumda üçüncü elektron yeni bir yörüngeye geçmek zorunda kalır.Bu dıştaki elektron hidrojende bulunan tek elektron gibi davranır,bu nedenle hidrojen ve lityumun kimyasal özellikleri benzerdir.Bunun gibi periyodik cetveldeki diğer elementler de elektronların zıt spinli olarak ikişer ikişer aynı enerji seviyelerine yerleşmesiyle oluşmaktadır. Eğer elektronlar fermiyon olmasaydı ve bu şekilde davranmasalardı,atomdaki bütün elektronlar süratle temel seviyeye doğru çökecek ve bütün atomlar hidrojen gazı gibi davranacaklardı.Organik moleküllerin zarif kimyası imkansız hale gelecekti.
Atom çekirdeği proton ve nötronlardan oluşuyor.Fakat nötron çekirdekten çıkarıldığı zaman beta bozunmasıyla bir proton,bir elektron ve bir elektron antinötrinosuna dönüşüyor.Nötronun çekirdek içinde kararlı olmasının sebebi bozununca bir proton ortaya çıkaracak olması ancak çekirdekte oluşacak protonun geleceği yerlerin zaten proton dolu olması.Çekirdekte proton seviyeleri ve de nötron seviyeleri var.Yani pauli dışlama ilkesinin sonucunda nötron çekirdekte bozunmadan kalabiliyor.Bunu şöyle de ifade edebiliriz bir benzetme olarak,mesela şehirdeki tüm mezarlıklar dolu,o yüzden insanlar ölemiyor gibi bir şey.
Ünlü Avusturyalı-İsviçreli teorisyen Wolfgang Pauli kendi
bulduğu spin ½ parçacıklarla ilgili dışlama ilkesinin fizik yasalarının dönme
ve Lorentz simetrilerinden ileri geldiğini ispatlamıştır.Eğer parçacıklar spini
tamsayı ve buçuklu sayı olarak iki gruba ayrılmasalardı ve eş parçacıkların
yerdeğiştirme simetrisi matematiksel olarak kuantum dalgafonksiyonunun +1
katını ve -1 katını vermeseydi katı maddeler birbirinin içinden
geçecek,nötronlar çekirdek içinde bozunacak,atomlar tek tip olarak hidrojen
atomu gibi davranacaklardı.Bozonlar fermiyonlar gibi antisosyal davransalardı
ışık ışınları birbiri içinden geçemeyecek,bildiğimiz optik oluşmayacak ve
laserler imkansız hale gelecekti.Bu da yaşama olanak veren bildiğimiz Dünyanın
oluşmaması demek olacaktı.Rastgele oluşmuş bir
sistemden böyle bir düzenin çıkmayacağı çok açık.Evrende doğa sabitlerini içeren niceliksel bir ince ayar olduğu gibi,Evren yasalarının hayatı var edecek şekilde akıllıca düzenlenmiş olması şeklinde de niteliksel bir ince ayar/ince yaratılış var görünmektedir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder